matematikk.net

Definer operasjonen $a\,\#\,b$ som følger

$ \hspace{1cm}
a \,\#\, b = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}.
$

La videre de reelle tallene $a$, $b$ og $c$ være definert slik at $abc = 1$. Vis at

$ \hspace{1cm}
c \,\#\, (b \,\#\, a) = m \,\#\, n,
$

hva er $m$ og $n$?

Svar: m = 1 [tex]\wedge[/tex] n = a[tex]^{2}[/tex] + b[tex]^{2}[/tex]

Mattegjest skrev:Svar: m = 1 [tex]\wedge[/tex] n = a[tex]^{2}[/tex] + b[tex]^{2}[/tex]

$m=a^2+b^2,n=1$ er for øvrig også en mulig løsning.

Gustav har rett ! m # n = n # m ( operasjonen er "kommutativ" )