Side 1 av 1

vgs geometry

InnleggSkrevet: 17/08-2019 18:36
Janhaa
square-and-x.PNG
square-and-x.PNG (146.46 KiB) Vist 914 ganger


Finn siden x i kvadratet

Re: vgs geometry

InnleggSkrevet: 17/08-2019 22:12
LAMBRIDA
Er X 3,8805698?

Re: vgs geometry

InnleggSkrevet: 18/08-2019 08:59
Mattegjest
Indre trekant: 3 - 4 - 5 - trekant ( rettvinkla )

Ser lett at trekant med hypotenus 4 er likeforma med trekant hypotenus 3.

Sett minste vinkel i dei to trekantane lik v.

Ser da at den ukjende x = 4 cosv - 3 sinv

Vidare har vi at
sinv = [tex]\frac{4cosv - 3 cosv}{4}[/tex], som gir

tanv = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

cosv = [tex]\frac{4}{\sqrt{17}}[/tex] og sinv = [tex]\frac{1}{\sqrt{17}}[/tex]

Resten av løysinga skulle da vere eit overkomeleg problem.

Re: vgs geometry

InnleggSkrevet: 18/08-2019 14:02
Janhaa
LAMBRIDA skrev:Er X 3,8805698?


ja,

[tex]x=\frac{16}{\sqrt{17}}[/tex]

Re: vgs geometry

InnleggSkrevet: 18/08-2019 14:11
Janhaa
Mattegjest skrev:Indre trekant: 3 - 4 - 5 - trekant ( rettvinkla )
Ser lett at trekant med hypotenus 4 er likeforma med trekant hypotenus 3.
Sett minste vinkel i dei to trekantane lik v.
Ser da at den ukjende x = 4 cosv - 3 sinv
Vidare har vi at
sinv = [tex]\frac{4cosv - 3 cosv}{4}[/tex], som gir
tanv = [tex]\frac{1}{4}[/tex]
cosv = [tex]\frac{4}{\sqrt{17}}[/tex] og sinv = [tex]\frac{1}{\sqrt{17}}[/tex]
Resten av løysinga skulle da vere eit overkomeleg problem.


[tex]x=4\cos(v)-3\sin(v)=\frac{13}{\sqrt{17}}\neq \frac{16}{\sqrt{17}}[/tex]

Re: vgs geometry

InnleggSkrevet: 18/08-2019 16:01
Mattegjest
Som Janhaa sikkert forstår, så har eg mistolka spørsmålet. Dersom x-en hadde vore plassert på høgre side eller
undersida av kvadratet, ville spørsmålet vore eintydig. Elles takk for tilbakemelding.

Mvh

Mattegjest