Side 1 av 1

En annen talltrekant

InnleggSkrevet: 22/07-2019 16:54
Aleks855
Bilde

Re: En annen talltrekant

InnleggSkrevet: 23/07-2019 17:08
josi
Vi får en aritmetisk rekke hvor første ledd er 1 og hvor differansen også er 1. Antall ledd i de første 12 rekkene blir da:
(1+12)*12/2 = 78. Ser vi på tallene, er første ledd 3, og differansen er også 3. Summen av denne aritmetiske rekken med 78 ledd er
(3+3+3*77)*78/2 = 9243. Altså summen av leddene i de 12 første rekkene = 9243.

Det n-te leddet er oppgitt til å være 2019. Vi finner n ved å sette 3 + 3(n-1)= 2019. 3n = 2019, n= 673.

Rekkenummeret m finnes slik:
(1+m)*m/2 = 673, m^2 +m -1346 =0, m = 36.19
Det siste leddet i rekke 36 = 1998
2019 er det sjuende leddet i rekke 37.

Re: En annen talltrekant

InnleggSkrevet: 23/07-2019 19:30
Aleks855
Selvsagt rett!