Russisk polynom
Lagt inn: 02/06-2019 03:05
Polynomet $P(x)$ er slik at polynomene $P(P(x))$ og $P(P(P(x)))$ er strengt monotone på $\mathbb{R}$. Vis at $P(x)$ også er strengt monoton på $\mathbb{R}$.
Matteprat
https://www.matematikk.net/matteprat/
https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=19&t=49296
Løste den på samme måten selvMarkus skrev:Hvis P(x) ikke er strengt monoton er $P(x)=P(y)$ for $x \neq y$, men siden $P(P(x))$ er strengt monoton er den injektiv og dermed vil $P(P(x))=P(P(y))$ implisere at $x=y$, en selvmotsigelse.
Mulig dette er feil da den ikke brukte P(P(P(x))) i det hele tatt.