Geometri

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Quantum123

Denne oppgaven er hentet fra Putnam-testen
Velg fire tilfeldige punkter på en kule. Disse er hjørnene på et tetraeder. Bestem sannsynligheten for at dette tetraederet inneholder sentrumet i kula.
Ivan

Hei!
Jeg skjønner ikke at fire tilfeldige punkt på ei kule vil danne et tetraeder. Er det snakk om en tetraederliknende sak hvor sidene ikke er like lange? Kanskje det fortsatt heter et tetraeder?

Ivan
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Et tetraeder der alle sidene er like lange kalles gjerne et regulært tetraeder. Dersom noen av sidene har forskjellig lengde, er det fortsatt et tetraeder (aka en trekantet pyramide), men da er det ikke lenger regulært.
Ivan

Ok, da skjønner jeg oppgaven, ihvertfall.
(Men det virker ikke så veldig lett å løse...?)

Ivan
zzzivert
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 27/10-2014 09:26

Løsning:
[+] Skjult tekst
Løsningen er veldig fint forklart i denne videoen: https://www.youtube.com/watch?v=OkmNXy7er84
Svar