Syvsifret tall (inspirert av et abelkonkurranseproblem)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Dette er vel en variant av en fra årets runde 2?
Under selve runden klarte jeg å bare telle $5$ oppstillinger som oppfylte kriteriet, men det var i realiteten $6$, så fikk $720$ istedenfor $864$, som var det korrekte svaret. Hva synes du om årets runde 2?
Hvis jeg ikke har misforstått oppgaven, er svaret $0$. Hvis hvert partallssiffer skal ha nøyaktig ett partallssiffer ved siden av seg må de opptre i par, separert av oddetall. Da må altså antall partall være et partall. Siden det kun er $3$ partall i $1234567$, vil et av partallene være alene, eller et av partallene vil ha $2$ partall ved siden av seg. Altså, finnes det ingen permutasjoner av $1234567$ som oppfyller kriteriet.
Under selve runden klarte jeg å bare telle $5$ oppstillinger som oppfylte kriteriet, men det var i realiteten $6$, så fikk $720$ istedenfor $864$, som var det korrekte svaret. Hva synes du om årets runde 2?
Hvis jeg ikke har misforstått oppgaven, er svaret $0$. Hvis hvert partallssiffer skal ha nøyaktig ett partallssiffer ved siden av seg må de opptre i par, separert av oddetall. Da må altså antall partall være et partall. Siden det kun er $3$ partall i $1234567$, vil et av partallene være alene, eller et av partallene vil ha $2$ partall ved siden av seg. Altså, finnes det ingen permutasjoner av $1234567$ som oppfyller kriteriet.