Julekalender #1

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Ta utgangspunkt i mengden $\{3,4,12\}$. Du har lov til å velge ut to tall $a$ og $b$ og erstatte dem med $0.6a-0.8b$ og $0.8a+0.6b$. Ved å gjenta denne prosessen, er det mulig å transformere mengden til $\{4,6,12\}$?
stensrud
Descartes
Descartes
Innlegg: 438
Registrert: 08/11-2014 21:13
Sted: Cambridge

Flott initiativ!

Summen av kvadratene av tallene er invariant under prosessen, så svaret er nei.
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Helt korrekt, selvfølgelig!

Siden ingen andre hadde startet en julekalender endå, så benyttet jeg sjansen. :lol:
Svar