matematikk.net

Sjekk linken og bildet under.
Artig geometri-oppgave, finn r.

Meget flott oppgave.

Radien i den største sirkel må være 5,59576. Tror det er veldig nær det rette svaret.

LAMBRIDA skrev:Meget flott oppgave.
Radien i den største sirkel må være 5,59576. Tror det er veldig nær det rette svaret.

Riktig det;
[tex]r=\sqrt{2}+ \sqrt{3} + \sqrt{6}[/tex]

MEN hvordan er framgangsmåten ?

Prøving og feiling er den eneste måten for meg til å finne det rette svaret. Men den måten eg må ta beregningene på, er for meg veldig givende.
Mine beregninger og forklaring nedenfor viser at radien på 5,59576 er rett og stemmer. Eg bruker ikke likninger for å regne meg frem til svaret, fordi det er eg ikke dreven med. Eg veit heller ikke om det går an.

Eg tok utgangspunktet med halvparten av vinkel C som er 44,1688 grader. Den la grunnlaget for alle utregningene videre.
5,59576/sin 44,1688 = 8,030947
8,030947-6,59576 = 1,4351843
1/sin 44,1688 = 1,4351843
Her viser at radien til den store sirkelen må være 5,59576 for at den minste sirkelen skal passe inn.

Videre må eg sjekke om denne radien på 5,59576 passer.
Nå finner finner eg lett vinkel B, og den er 56,50909587 grader. Halvparten er 28,25454794 grader

5,59576/sin 28,25454794 = 11,82062332
11,82062332-7,59576 = 4,2248633
2/sin 28,25454794 = 4,2248
Her får eg to identiske svar, og det tyder på at eg har funnet det rette svaret i oppgaven, som er 5,59576

Håper min tall her forståes. Viss ikke går det an å spørre.