matematikk.net

[tex]\frac{1}{2},\; \; \; \frac{2}{3},\; \; \; 1,\; \; \; \frac{8}{5},\; \; \; \frac{8}{3},\; \; \; ....[/tex]

Denne tallrekken er definert med en formel. Hva er det neste tallet i rekken?

LAMBRIDA skrev:[tex]\frac{1}{2},\; \; \; \frac{2}{3},\; \; \; 1,\; \; \; \frac{8}{5},\; \; \; \frac{8}{3},\; \; \; ....[/tex]
Denne tallrekken er definert med en formel. Hva er det neste tallet i rekken?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% ... 2F5,+8%2F3,...

Hvis jeg omskriver tallene slik:

[tex]\frac{8}{16} \frac{8}{12} \frac{8}{8} \frac{8}{5} \frac{8}{3}[/tex]

, har jeg veldig lyst at siste tall skal være [tex]\frac{8}{2}[/tex]

Da differansen på nevneren nå har mønsteret [tex]4 4 3 2 1[/tex] når vi legger til [tex]\frac{8}{2}[/tex]

pit skrev:Hvis jeg omskriver tallene slik:

[tex]\frac{8}{16} \frac{8}{12} \frac{8}{8} \frac{8}{5} \frac{8}{3}[/tex]

, har jeg veldig lyst at siste tall skal være [tex]\frac{8}{2}[/tex]

Da differansen på nevneren nå har mønsteret [tex]4 4 3 2 1[/tex] når vi legger til [tex]\frac{8}{2}[/tex]

Stemmer nok ikke helt, men en omskriving er nok den beste veien å gå for å finne det riktige svaret

Nødvendig omskriving er:

[tex]\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{4}{4} \frac{8}{5} \frac{16}{6}[/tex]

Så neste tall er [tex]\frac{32}{7}[/tex]


Generell formel

[tex]a_i = \frac{2^i}{i+2}[/tex]

Mønsteret er for entydig til å kunne være noe annet.

pit skrev:Nødvendig omskriving er:

[tex]\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{4}{4} \frac{8}{5} \frac{16}{6}[/tex]

Så neste tall er [tex]\frac{32}{7}[/tex]


Generell formel

[tex]a_i = \frac{2^i}{i+2}[/tex]

Mønsteret er for entydig til å kunne være noe annet.

Stemmer nesten, men formelen er vel heller: [tex]a_i=\frac{2^{i-1}}{i+1}[/tex]

Det er det samme... den du har er min + index shift.

De gir samme svar


Jeg begynner på i = 0, mens de begynner på i = 1.

pit skrev:Det er det samme... den du har er min + index shift.

De gir samme svar


Jeg begynner på i = 0, mens de begynner på i = 1.

Jeg skal ikke skryte på meg at jeg er noen racer på algebra, spesielt når det kommer til rekker, men er det ikke mer vanlig å starte på 1? Det er jo mest bare forvirrende å starte med et 0'te ledd. Skjønner jo at begge går an, men det virker litt tungvindt å bruke 2 "systemer", da det er mye rom for feiltolkning.