matematikk.net

Hva er den største mulige resten vi kan få når et tosifret tall divideres med summen av sine sifre?

Drezky skrev:Hva er den største mulige resten vi kan få når et tosifret tall divideres med summen av sine sifre?

Dette kan sikkert gjøres med en fiffig metode:
generelt:
[tex]ab \equiv R \pmod{a+b}[/tex]
der
R: max rest

Ved inspeksjon sees at:

[tex]89 \equiv 4 \pmod{17}[/tex]
og
[tex]99 \equiv 9 \pmod{18}[/tex]
og
[tex]98 \equiv 13 \pmod{17}[/tex]
og
[tex]79 \equiv 15 \pmod{16}[/tex]

vinner'n er sistnevnte...