matematikk.net

[tex]n^2*n^{2}=12345678987654321[/tex]

Etter som eg har lært så står n for et tall. Fra en bok ser eg dette spesielle produktet, og da går oppgaven ut på å finne disse to talla. Om oppgaven har flere løsninger veit eg ikke. Heller veit eg ikke hvor vanskelig den er. Men noen kan prøve seg, så ser vi om det finnes flere løsninger.

Her har du brukt samme bokstav for tallene. Så egentlig er d bare å dele på 2 og ta fjerderoten SV uttrykket

Selv om eg har brukt n for begge talla så er de forskjellige. De er også heltallige.

Det to tallene for n er 12345679 og 9.
Finnes det andre alternativer for n med hele tall som gir dette spesielle produktet?

LAMBRIDA skrev:Det to tallene for n er 12345679 og 9.
Finnes det andre alternativer for n med hele tall som gir dette spesielle produktet?

Hvis man bruker en kalkulator til å faktorisere ser man alle mulighetene ganske kjapt.
[tex]n^2\cdot k^2=12345678987654321=3^4\cdot 37^2 \cdot 333667^2[/tex]
Feks. [tex]n=1[/tex] og [tex]k=3^2\cdot 37\cdot 333667[/tex] eller [tex]n=3^2[/tex] og [tex]k=37\cdot 333667[/tex] osv...
Så det finnes en del andre muligheter. kommer til [tex]12[/tex] løsninger om en teller både [tex](n,k)[/tex] og [tex](k,n)[/tex].