matematikk.net

Kveldens nøtt:
finn de to siste sifrene av [tex]33^{288}[/tex]

God kveld

En rask beregning over dette så tror eg de to siste sifrene er 81.

LAMBRIDA skrev:En rask beregning over dette så tror eg de to siste sifrene er 81.

Hvordan?
Jeg fikk 41

Blir vel noe sånn som
[tex]33^{288}=99^{144}*11^{144}[/tex]
Hvor [tex]99^2[/tex] og [tex]11^{10}[/tex] har de to siste sifrene 01. De to siste sifrene av [tex]33^{288}[/tex] vil da være det samme som [tex]11^4[/tex] som har 41 som sine to siste sifre.

Drezky skrev:

LAMBRIDA skrev:En rask beregning over dette så tror eg de to siste sifrene er 81.

Hvordan?
Jeg fikk 41

Blir vel noe sånn som
[tex]33^{288}=99^{144}*11^{144}[/tex]
Hvor [tex]99^2[/tex] og [tex]11^{10}[/tex] har de to siste sifrene 01. De to siste sifrene av [tex]33^{288}[/tex] vil da være det samme som [tex]11^4[/tex] som har 41 som sine to siste sifre.

41 som er riktig ja.