Nordpol Nøtt

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
ThomasSkas
Galois
Galois
Innlegg: 598
Registrert: 09/10-2012 18:26

Anta at jorden er en helt rund kule med radius 1. Du reiser på kompasskurs i retning
nordøst, med konstant fart [tex]\sqrt{2}[/tex].
Vis at dette beskrives av differensialligningene
[tex]\frac{d\phi }{dt}=-1[/tex] og [tex]sin(\phi )\frac{d\theta }{dt}=1[/tex]
hvor vi har at [tex]\phi[/tex] og [tex]\theta[/tex] er de vanlige kulekoordinatvinklene.

Deretter: Løs de oppgitte differensialligningene med initialbetingelsene [tex]\phi (0)=\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\theta (0)=0[/tex].

Til slutt: Treffer du noen gang Nordpolen?
Svar