Tall i tredje potens

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
LAMBRIDA
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 250
Registrert: 16/11-2011 19:50
Sted: Hjelmeland

Denne listen er begynnelsen på de første tallene som kan uttrykkes som summen av to tall i tredje potens på to forskjellige måter.
Skulle det ligge noen feil i denne liste, håper jeg noen korrigerer meg.
Og skulle noen av interesse fortsette, så er det fritt føre.

1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
4104 = 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3
13832= 2^3 + 24^3 = 18^3 + 20^3
32832= 4^3 + 32^3 = 18^3 + 30^3
110656= 4^3 + 48^3 = 36^3 + 40^3
Knuta
Galois
Galois
Innlegg: 568
Registrert: 31/05-2006 14:59
Sted: Oslo
Kontakt:

Jeg ser at du har en del multipler i lista.
f.eks. 1729 * 2^3 = 13832 og at 110656 = 1729 * 2^6
Jeg har funnet en haug opptil ti millioner og fjernet alle svar der x*n^3 er en mulig multippel.

Resultatet ble
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
4104 = 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3
20683 = 10^3 + 27^3 = 19^3 + 24^3
39312 = 2^3 + 34^3 = 15^3 + 33^3
40033 = 9^3 + 34^3 = 16^3 + 33^3
64232 = 17^3 + 39^3 = 26^3 + 36^3
65728 = 12^3 + 40^3 = 31^3 + 33^3
134379 = 12^3 + 51^3 = 38^3 + 43^3
149389 = 8^3 + 53^3 = 29^3 + 50^3
171288 = 17^3 + 55^3 = 24^3 + 54^3
195841 = 9^3 + 58^3 = 22^3 + 57^3
216027 = 3^3 + 60^3 = 22^3 + 59^3
327763 = 30^3 + 67^3 = 51^3 + 58^3
402597 = 42^3 + 69^3 = 56^3 + 61^3
439101 = 5^3 + 76^3 = 48^3 + 69^3
443889 = 17^3 + 76^3 = 38^3 + 73^3
515375 = 15^3 + 80^3 = 54^3 + 71^3
684019 = 51^3 + 82^3 = 64^3 + 75^3
704977 = 2^3 + 89^3 = 41^3 + 86^3
805688 = 11^3 + 93^3 = 30^3 + 92^3
842751 = 23^3 + 94^3 = 63^3 + 84^3
920673 = 20^3 + 97^3 = 33^3 + 96^3
955016 = 24^3 + 98^3 = 63^3 + 89^3
984067 = 35^3 + 98^3 = 59^3 + 92^3
994688 = 29^3 + 99^3 = 60^3 + 92^3
1016496 = 47^3 + 97^3 = 66^3 + 90^3
1073375 = 23^3 + 102^3 = 60^3 + 95^3
1331064 = 4^3 + 110^3 = 67^3 + 101^3
1533357 = 62^3 + 109^3 = 90^3 + 93^3
1609272 = 55^3 + 113^3 = 92^3 + 94^3
1845649 = 42^3 + 121^3 = 49^3 + 120^3
2048391 = 2^3 + 127^3 = 95^3 + 106^3
2418271 = 23^3 + 134^3 = 95^3 + 116^3
2691451 = 18^3 + 139^3 = 94^3 + 123^3
2864288 = 10^3 + 142^3 = 103^3 + 121^3
3242197 = 76^3 + 141^3 = 85^3 + 138^3
3375001 = 1^3 + 150^3 = 73^3 + 144^3
3511872 = 4^3 + 152^3 = 41^3 + 151^3
3587409 = 18^3 + 153^3 = 121^3 + 122^3
3813992 = 26^3 + 156^3 = 123^3 + 125^3
4174281 = 10^3 + 161^3 = 84^3 + 153^3
4342914 = 23^3 + 163^3 = 121^3 + 137^3
4505949 = 24^3 + 165^3 = 86^3 + 157^3
4511808 = 27^3 + 165^3 = 100^3 + 152^3
4607064 = 32^3 + 166^3 = 129^3 + 135^3
4673088 = 25^3 + 167^3 = 64^3 + 164^3
4931101 = 76^3 + 165^3 = 102^3 + 157^3
5135104 = 36^3 + 172^3 = 93^3 + 163^3
5318677 = 37^3 + 174^3 = 136^3 + 141^3
5446359 = 71^3 + 172^3 = 135^3 + 144^3
5772403 = 51^3 + 178^3 = 115^3 + 162^3
5799339 = 40^3 + 179^3 = 107^3 + 166^3
6013000 = 72^3 + 178^3 = 115^3 + 165^3
6017193 = 57^3 + 180^3 = 113^3 + 166^3
6058747 = 99^3 + 172^3 = 120^3 + 163^3
6434883 = 3^3 + 186^3 = 59^3 + 184^3
6517000 = 66^3 + 184^3 = 105^3 + 175^3
7620661 = 45^3 + 196^3 = 133^3 + 174^3
7882245 = 93^3 + 192^3 = 149^3 + 166^3
8275176 = 32^3 + 202^3 = 129^3 + 183^3
8493039 = 15^3 + 204^3 = 79^3 + 200^3
8872487 = 14^3 + 207^3 = 140^3 + 183^3
9261729 = 9^3 + 210^3 = 161^3 + 172^3
9443761 = 68^3 + 209^3 = 146^3 + 185^3
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems

[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Svar