Kvadrat-tall

[LAMBRIDA]

Her er en liste over kvadrat-tall som inneholder samtlige siffer fra 0-9 èn og bare èn gang.,Listen er ikke fullstendig .,Det finnes flere eksempler enn de som er tatt med her., Så det er opp til den enkelte om å finne de gjenstående.

32043^2 = 1026753849
32286^2 = 1042385796
33144^2 = 1098524736
35172^2 = 1237069584
39147^2 = 1532487609
45624^2 = 2081549376
55446^2 = 3074258916
65634^2 = 4307821956
65637^2 = 4308215769
83919^2 = 7042398561
99066^2 = 9814072356

[2357]

1026753849
1042385796
1098524736
1237069584
1248703569
1278563049
1285437609
1382054976
1436789025
1503267984
1532487609
1547320896
1643897025
1827049536
1927385604
1937408256
2076351489
2081549376
2170348569
2386517904
2431870596
2435718609
2571098436
2913408576
3015986724
3074258916
3082914576
3089247561
3094251876
3195867024
3285697041
3412078569
3416987025
3428570916
3528716409
3719048256
3791480625
3827401956
3928657041
3964087521
3975428601
3985270641
4307821956
4308215769
4369871025
4392508176
4580176329
4728350169
4730825961
4832057169
5102673489
5273809641
5739426081
5783146209
5803697124
5982403716
6095237184
6154873209
6457890321
6471398025
6597013284
6714983025
7042398561
7165283904
7285134609
7351862049
7362154809
7408561329
7680594321
7854036129
7935068241
7946831025
7984316025
8014367529
8125940736
8127563409
8135679204
8326197504
8391476025
8503421796
8967143025
9054283716
9351276804
9560732841
9614783025
9761835204
9814072356

[Knuta]

Den var vanskelig å få til i mathematica, men man lærer jo språket. Vanligvis ville jeg ha brukte delphi. Resultatet er 87 stykk så langt.

{32043, 32286, 33144, 35172, 35337, 35757, 35853, 37176, 37905, 38772, 39147, 39336, 40545, 42744, 43902, 44016, 45567, 45624, 46587, 48852, 49314, 49353, 50706, 53976, 54918, 55446, 55524, 55581, 55626, 56532, 57321, 58413, 58455, 58554, 59403, 60984, 61575, 61866, 62679, 62961, 63051, 63129, 65634, 65637, 66105, 66276, 67677, 68763, 68781, 69513, 71433, 72621, 75759, 76047, 76182, 77346, 78072, 78453, 80361, 80445, 81222, 81945, 83919, 84648, 85353, 85743, 85803, 86073, 87639, 88623, 89079, 89145, 89355, 89523, 90144, 90153, 90198, 91248, 91605, 92214, 94695, 95154, 96702, 97779, 98055, 98802, 99066}

[Aleks855]

Hadde jeg ikke hatt Java-eksamen om 10 dager hadde jeg sikkert tatt meg bryderiet om å lage et lite program som finner det. Faktisk så frister det med en liten digresjon

[2357]

Den var vanskelig å få til i mathematica, men man lærer jo språket. Vanligvis ville jeg ha brukte delphi. Resultatet er 87 stykk så langt.

Selv skrev jeg løsningen min i Java, men jeg liker hvor kort det kan gjøres i Mathematica:

Kode: Velg alt

Select[ Range[ Floor[ Sqrt[ 1023456789 ] ], Floor[ Sqrt[ 9876543210 ] ] ]^2, Union[ DigitCount[ # ] ]== {1} & ]

Select[FromDigits/@Permutations[Range[0, 9]], IntegerLength[#]==10&&IntegerQ[ Sqrt[#]]&]

http://oeis.org/A036745

[Knuta]

Selv skrev jeg løsningen min i Java, men jeg liker hvor kort det kan gjøres i Mathematica:

Kode: Velg alt

Select[ Range[ Floor[ Sqrt[ 1023456789 ] ], Floor[ Sqrt[ 9876543210 ] ] ]^2, Union[ DigitCount[ # ] ]== {1} & ]

Select[FromDigits/@Permutations[Range[0, 9]], IntegerLength[#]==10&&IntegerQ[ Sqrt[#]]&]

http://oeis.org/A036745

hehe. Mange veier fører til rom. Den første du skrev gikk forholdsvis ganske raskt. den neste avbrøt jeg etter 10 sekunder.

Min er ikke så elegant, men den er rask.

Kode: Velg alt

 
Flatten[Select[
    Table[Flatten[{x, Sort[IntegerDigits[x^2]]}], {x, 31991, 
      99381}], #[[2]] == 0 && #[[3]] == 1 && #[[4]] == 2 && #[[5]] == 
       3 && #[[6]] == 4 && #[[7]] == 5 && #[[8]] == 6 && #[[9]] == 
       7 && #[[10]] == 8 && #[[11]] == 9 &][[All, 1]]]^2