Heltallsmengde

[Charlatan]

For et gitt tall [tex]n[/tex] i titallssystemet, la [tex]s(n)[/tex] være summen av kvadratene av sifrene til [tex]n[/tex]. Vis at det eksisterer en endelig mengde [tex]E[/tex], slik at for ethvert tall [tex]n[/tex] finnes et tall [tex]m[/tex] slik at [tex]s^m(n) \in E[/tex]. Hva er den minste størrelsen på [tex]E[/tex]?