Polynomer

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Karl_Erik
Guru
Guru
Innlegg: 1080
Registrert: 22/10-2006 23:45

La [tex]P(x)[/tex] være et polynom med heltallige koeffisienter av grad [tex]n \geq 2[/tex], og la [tex]Q(x)[/tex] være lik [tex]P(P(P(\ldots(P(x)\ldots)))[/tex], dvs komposisjonen av polynomet med seg selv [tex]k[/tex] ganger. Vis at det finnes høyst [tex]n[/tex] heltall [tex]t[/tex] slik at [tex]Q(t)=t[/tex].
Svar