Delighet og sum

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Vi har en funksjon

[tex]f(n) \, = \, \frac{{\prod\limits_{x = 2}^n {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}{n}[/tex] der [tex]n>1[/tex]

a) Bestem det n`te tallet for [tex]f(n)[/tex] uten bruk av produktegn
b) Bestem summen av[tex] f(2)\, , \, f(3) \, ... \, \, f(n)[/tex]
c) For hvilke verdier av [tex]n[/tex] er [tex]f(n)[/tex] et heltall ?
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

Hvordan løste du b) ?
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Svar