matematikk.net

Finn determinanten av [tex]n\times n[/tex]-matrisa

[tex]A_n=\left[\begin{matrix} 2 & -1 & 0 & 0 & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 & & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2 & & 0 \\ & \vdots & & & \ddots & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 2 \end{matrix}\right][/tex]

Det blir vel [tex](-1)^{n+1}(n+1)[/tex].

Charlatan skrev:Det blir vel [tex](-1)^{n+1}(n+1)[/tex].

Ikke helt riktig. Hvilken teknikk brukte du?

En liten slurvefeil, n+1 blir det.

Brukte en av definisjonene på determinant: [tex]det(A)=(-1)^r \prod_{k=1}^{n} A^\prime [k,k][/tex], hvor [tex]A^\prime[/tex] er den radreduserte matrisen til A kun med kolonneverdier, og r er antall operasjoner. Radoperasjonene kan imidlertid ikke være av typen hvor man ganger en konstant.

Jepp.