Bhaskara's Lemma

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Vis at om [tex]k\neq0[/tex] og [tex]m^2-N\neq 0[/tex], hvor [tex]m[/tex] er et heltall, vil

[tex]N\left(\frac{mx+y}{k}\right)^2+\frac{m^2-N}{k}=\left(\frac{my+Nx}{k}\right)^2 \\ \hspace{120mm}\Updownarrow \\ \hspace{80mm}Nx^2+k=y^2[/tex]
Svar