matematikk.net

Løs likningen for [tex]x[/tex]:

[tex]x^4+a^4-3ax^3+3a^3x=0[/tex]

[tex]x^4+a^4-3ax^3+3a^3x=0[/tex]

kan faktoriseres til

[tex](x^2-2a-a^2)(x^2-ax-a^2)=0[/tex]

ved å bruke formelen finner vi med lettet 4 røtter.

[tex](x^2-2a-a^2)=0[/tex] gir røttene [tex]x=a \pm \sqrt{2}\cdot a[/tex]

[tex](x^2-a-a^2)=0[/tex] gir røttene [tex]x=\frac{a \pm \sqrt{5}\cdot a}{2}[/tex]

Knuta skrev:[tex]x^4+a^4-3ax^3+3a^3x=0[/tex]

kan faktoriseres til

[tex](x^2-2a-a^2)(x^2-ax-a^2)=0[/tex]

ved å bruke formelen finner vi med lettet 4 røtter.

[tex](x^2-2a-a^2)=0[/tex] gir røttene [tex]x=a \pm \sqrt{2}\cdot a[/tex]

[tex](x^2-a-a^2)=0[/tex] gir røttene [tex]x=\frac{a \pm \sqrt{5}\cdot a}{2}[/tex]

Virker ikke som den faktorisering er helt riktig.

Beklager hvis jeg tar feil

Det har du helt rett i. Skrivefeil + klipp og lim gjorde at faktoren med feil fulgte hele stykket.

hvis du bytter ut [tex](x^2-2a-a^2)[/tex] med [tex](x^2-2ax-a^2)[/tex] skulle det vel bli riktig

Og den nederste skal være [tex](x^2-ax-a^2)[/tex]

Svarene er iallefall riktige!