matematikk.net

Gitt en vilkårlig kontinuerlig funksjon [tex]f(x)[/tex], vil det for ethvert par av to punkter [tex]\left(a,f(a)\right)[/tex] og [tex]\left(b,f(b)\right)[/tex], [tex]a<b[/tex] finnes et punkt [tex]\left(c,f(c)\right)[/tex] slik at [tex]f^\prime (c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}[/tex].

Vis at for en vilkårlig andregradsfunksjon [tex]f(x)=nx^2+mx+k[/tex] vil [tex]c[/tex] være gjennomsnittet til [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex].