matematikk.net

Inspirert av Karl_Eriks oppgave:


Finn arealet av den største mulige likesidete trekanten som kan innskrives i et kvadrat med sidelengde 1.

Hvis du vipper trekanten 15 grader i forhold til kvadratet er den størst.
Det går ann å beregne eksakt svar, med det gidder jeg ikke i denne omgang. svaret blir ca 0.4641

Kan du vise at dette er den største trekanten?

Nope. men du skal få en femmer av meg hvis du finner en som er større. (har ikke mere sparepenger enn det)

Det er vel mulig hvis det er lov med trekanter uten rette sider.

Arealet blir [tex]-3+2\sqrt3[/tex] (Samme som over)

Å vise at det er den største trekanten blir litt for selvforklarende til at jeg orker å prøve.

Markonan skrev:Det er vel mulig hvis det er lov med trekanter uten rette sider.

Jo'a. Vi slår til med litt elliptisk geometri.