Sansynlighet: Umålbare mengder

[espen180]

1) Vi kaster en mynt opp på en sirkel i [tex]R^2[/tex]. Beregn sannsynligheten for at anstanden fra mynten til sentrum av sirkelen blir mindre enn avstanden fra mynten til sirkelperiferien.

2) I et ortogonalt koordinatsystem i [tex]R^2[/tex] Finnes det sirkler med radius [tex]\frac14[/tex] med sentrum i hver heltallig koordinat [tex]\left((a,b)\,,\,a,b\in\mathbb{Z}\right)[/tex]. Vi kaster en mynt inn i koordinatsystemet. Hva er sannsynligheten for at mynten lander i en av disse sirklene?

[Bogfjellmo]

Hva er sannsynlighetsfordelingen for myntens posisjon i hvert av de to tilfellene?

[espen180]

Alle punkter er like sannsynlige.