matematikk.net

(stjålet fra bloggen til en viss Randall)

Bob og Sue spiller et terningspill (med vanlige terninger), der den som får en sekser vinner. De triller annenhver gang. Sue begynner å trille.

Hvis Bob vinner en runde, hva er sannsynligheten for at han vant med det andre kastet sitt?

Hvor mange terninger har de? Jeg løser for en terning:

[tex]\frac56 \cdot \frac56 \cdot \frac56 \cdot \frac16[/tex]

ettam skrev:[tex]\frac56 \cdot \frac56 \cdot \frac56 \cdot \frac16[/tex]

Hadde tenkt å skrive dette i går kveld, men var brennsikker på at det var et lurespørsmål.

125/1296 er sannsynligheta for at Bob vinner med sitt andre kast, men det er jo ikke spørsmålet.

Det er ikke et lurespørsmål. Du må bare lese spørsmålet nøye

Sjansen for at Bob vinner er:

[tex]\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{5}{6})^{2n-1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{11}[/tex]

Sannsynligheten for at han vinner ved andre kast er [tex]\frac{5^3}{6^4}[/tex], da er svaret [tex]\frac{5^3\cdot 11}{6^4 \cdot 5} =\frac{275}{1296} \approx 0.21[/tex]

Helt korrekt. Jeg løste den på samme måte.