matematikk.net

Det ganske uvanlig med kjemioppgaver her på forumet, men jeg kom på en som kan passe inn. Selve mattedelen er ikke så vanskelig, men den kan være en slager hos noen.

La [tex]A_n[/tex] være det n'te alkanet, slik at [tex]A_n=C_nH_{2n+2}[/tex].

Hva er forbrenningsentalpien til [tex]A_n[/tex]?

Artig oppgave, mente du sånn. Jeg tok den litt på sparket;

Balansert reaksjonslikning må settes opp, der alkanet reagerer (fullstendig) med oksygen under dannelse av vann og karbondioksid:

[tex]C_nH_{2n+2}\,+\,({3\over 2}n+{1\over 2})O_2\,\longrightarrow\,nCO_2\,+\,(n+1)H_2O[/tex]

disse forbrenningsreaksjonene er spontane,[tex]\,\,\Delta G \,< \,0,\,\,[/tex]og eksoterme[tex]\,\Delta H \,< 0.[/tex]

Så må en telle opp ant C-H bindinger (i alkanet) og ant O=O bindinger (i oksygen) som brytes blant reaktantene. Disse har positivt fortegn og er endoterme.

Tilsvarende utføres for ant C=O bindinger (i CO_2) og ant O-H bindinger (i vann) som etableres hos produktene på høyre sida. Disse har negativt fortegn og er eksoterme.

Da endte jeg opp med:

[tex]\Delta H=(-968n\,+\,146)\,\text kJ/mol[/tex]

det stemmer for metan iallfall, men blir unøyaktig oppover i rekka ser jeg...

Har du en løsning...

Korrigerte min egen løsning ved å bruke lineær regresjon. Da fås forbrenningsentalpien[tex]\,(\Delta H) \, [/tex]for det n'te alkanet, [tex]C_nH_{2n+2}[/tex]

[tex]\Delta H=(-668,31n\,-\,201,94)\,\,\text kJ/mol[/tex]

Her er mitt løsningsforslag. Tok det på sparket jeg også.

Vi setter opp balansert reaksjonaligning.

[tex]2C_nH_{2n+2}+(3n+1)O_2\rightarrow (2n)CO_2 + (2n+2)H_2O[/tex]

Slik at vi kun får hele koeffisienter.

Så finner vi energien som på tilføres systemet for å bryte bindingene på venstresiden, [tex]\Delta H_1[/tex], og energien som frigis når bindingene på høyresiden dannes, [tex]\Delta H_2[/tex]. Forbrenningsentalpien blir [tex]\Delta H[/tex].

Jer slår opp de nødvendige bindingsentalpiene i en tabell:
[tex]C-H\,:\,412\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \\ O=O\,:\,496\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \\ O-H\,\left(\text{i H_2O}\right)\,:\,463\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \\ C=O\,\left(\text{i CO_2}\right)\,:\,805\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}[/tex]

[tex]\Delta H_1=\left(2n+2\right)\cdot 412\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}+\left(3n+1\right)\cdot 496\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}=\left(2312n+1320\right)\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \\ \Delta H_2=(4n)\cdot -805\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}+(4n+4)\cdot -463\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}=\left(-5072n-1852\right)\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \\ \Delta H=\Delta H_1 + \Delta H_2=\left(-2760n-532\right)\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}[/tex]

Men jeg ser da øyeblikkelig at det blir feil.

Ser du noen feil, Janhaa?

espen180 skrev:Her er mitt løsningsforslag. Tok det på sparket jeg også.
Vi setter opp balansert reaksjonaligning.
[tex]2C_nH_{2n+2}+(3n+1)O_2\rightarrow (2n)CO_2 + (2n+2)H_2O[/tex]

[tex]\Delta H_1=\left(2n+2\right)\cdot 412\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}[/tex]
Men jeg ser da øyeblikkelig at det blir feil.
Ser du noen feil, Janhaa?

Voldsomt arbeid espen ! Du glemte 2-tallet foran det n'te alkanet. Ikke sant, der reagerer jo 2 mol n-alkan i reaksjonslikninga.
Slik at [tex]\,\,2\cdot (2n+2)\,\tex mol C-H bindinger brytes[/tex]

Dessuten glemte vi begge [tex]\,\,C-C\,\,[/tex]bindingene. For hva skjer med alkan nr 2 og videre oppover i kjeden? Jo alle disse alkanene består av C-C bindinger også.

Altså det n'te alkanet har (n-1) C-C bindinger, hvis bindingsentalpi er 348 kJ/mol. Disse må også brytes, og sjølsagt tas med i regnskapet.