matematikk.net

En firesidet pyramide med kvadratisk base har høyde [tex]h[/tex] og grunnlinje [tex]g[/tex]. Vi kutter av en bit av toppen på pyramiden, slik at biten vi kutter av er en firesidet pyramide med kvadratisk base og har grunnlinje [tex]g_x[/tex] og høyde [tex]h-h_x[/tex].

Vis at [tex]\frac{h_x}{h}+\frac{g_x}{g}=1[/tex]

La høyden i pyramiden treffe grunnflatene i de to pyramidene i henholdsvis a og b. Avstandene fra disse to punktene ut til hjørnene i de to grunnflatene er da [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}g[/tex] og [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}g_x[/tex].

Formlikhet gir [tex]\frac{g_x}{g}=\frac{h-h_x}{h}[/tex].

Kjapt og greit.