Side 1 av 1
kombinatorikk oppgave
Lagt inn: 02/12-2008 21:05
av Janhaa
En boksamling består av 5 bøker på norsk, 4 på engelsk og 3 på fransk. På hvor mange måter kan samlinga stilles opp i bokhylla, hvis bøker på samme språk skal stå ved siden hverandre?
Lagt inn: 02/12-2008 21:32
av 2357
5!*4!*3!*3!
Lagt inn: 02/12-2008 21:41
av Gommle
5 norske
4 engelske
3 franske
De tre språkene kan stilles i 3! = 6 rekkefølger.
Norsken kan stilles på 5! måter.
Engelsken kan stilles på 4! måter.
Fransken kan stilles på 3! måter.
Altså [tex]3!\cdot 5! \cdot 4! \cdot 3! = 103 680[/tex] måter.
Lagt inn: 02/12-2008 23:17
av Janhaa
Stemmer. En til da:
------------------------------
I en komite som består av åtte menn og fire damer skal der dannes en arbeidsgruppe på fire personer, hvor minst to er kvinner. På hvor mange måter kan dette skje?
Lagt inn: 02/12-2008 23:19
av 2357
4*3*8*7+4!*8+4!
Lagt inn: 02/12-2008 23:28
av BMB
2357 skrev:4*3*8*7+4!*8+4!
Hva er tankegangen her?
Lagt inn: 02/12-2008 23:31
av 2357
Første ledd er tilfellet med to kvinner. For første kvinne er det fire muligheter, for andre kvinne som blir valgt ut er det tre muligheter. Tilsvarende med 8 og 7 menn.
Andre ledd er tilfellet med tre kvinner, samme tankegang.
I tredjeledd bør det kanskje rettes til 1 siden det kun er en mulighet med bare kvinner.
Lagt inn: 02/12-2008 23:32
av Gommle
[tex]{8 \choose 2} {4 \choose 2} + {8 \choose 1 } {4 \choose 3}+{8 \choose 0}{4 \choose 4} = 201[/tex]
Lagt inn: 02/12-2008 23:34
av 2357
EDIT: Overse forrige forslag. Ser nå at jeg helt ignorerte at rekkefølge ikke har noe å si.
Lagt inn: 02/12-2008 23:56
av Janhaa
Gommle skrev:[tex]{8 \choose 2} {4 \choose 2} + {8 \choose 1 } {4 \choose 3}+{8 \choose 0}{4 \choose 4} = 201[/tex]
den er fin...