matematikk.net

En klokke med en timeviser og en minuttviser står med begge viserene rett opp (kl. 12). Hvor mye er klokka når viserene igjen står rett over hverandre?

Svar med x timer y minutter z sekunder w hundredeler.

Denne oppgaven minner meg om en tidligere oppgave her på forumet hvor man skulle finne ut når man ikke kunne bestemme klokkeslettet hvis viserne hadde samme lengde.

Vi vet at viserne er mellom 1 og 2 på klokka. Avstanden langs omkretsen av klokka mellom langviser og klokka 12 gitt ved antall timer t (én runde tilsvarer 12 lengdeenheter):
[tex]L=t[/tex]
Tilsvarende for minuttviser:
[tex]M=12t[/tex]
Ved våre betingelser over, vil vi finne ut når [tex]M-12=L[/tex] som gir oss [tex]12t=t+12[/tex], dvs [tex]t=12/11[/tex] timer. Dette tilsvarer ca
1 time, 5 min og 27 sekunder og 27 hundredeler

Jeg lagde to funksjoner, en for timeviseren og en for minuttviseren, f- og g - grader etter t sekunder, og satt dem lik hverandre, og brukte sinus til å finne neste løsning. Vi fikk samme svar

En tredje mulighet er å summere en uendelig geometrisk rekke... Algebrametoden ser dog kjappest ut.