matematikk.net

Lagde denne nå nettopp. Sikkert enkel for de fleste her.

[tex]\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}=\ln\,\alpha^{\gamma y}+\mu\alpha^{\gamma x}[/tex]

Finn [tex]y[/tex].


EDIT:
Fikset en feil i ligningen.

espen180 skrev: EDIT:
Fikset en feil i ligningen.

Den var da løsbar før "feilen" ble rettet opp også

Hva er grunnen til at du ikke bare skriver [tex]\alpha^x[/tex] i stedet for [tex]\alpha ^{\gamma x}[/tex]? (ekvivalent ved [tex]\alpha^\gamma \map \alpha[/tex])

Det var bare at jeg startet med et uttrykk og beholdte alle konstantene da jeg lagde differensialligningen. Ikke noe annet enn det.

Da håper ikke jeg du tar det ille opp at jeg skriver alpha istedenfor

[tex]\frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} = y \ln \alpha + \mu \alpha^x \\ \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} - y \ln \alpha = \mu \alpha^x \\ \frac{{\rm d}}{{\rm d}x} \frac{y}{\alpha^x} = \mu \\ y = (\mu x + C)\alpha^x [/tex]

Går helt greit! Og svaret er selvfølgelig korrekt.