Grenseverdi i "geometrisk fibonaccisekvens"
Lagt inn: 31/10-2008 00:18
Sak jeg knota litt med i en forelesning her for leden:
Fibonaccisekvensen 1,1,2,3,5,8 osv kan skrives på formen [tex] a_n=a_{n-1}+a_{n-2} [/tex] eller formen [tex] a_n=k_na_{n-1} [/tex]
Vis at [tex] \lim_{n\to\infty}k_n=\phi=\frac {1+\sqrt{5}}2[/tex]
Aner ikke om det er gjørbart eller ikke, noen her som har en fiffig løsning?
Fibonaccisekvensen 1,1,2,3,5,8 osv kan skrives på formen [tex] a_n=a_{n-1}+a_{n-2} [/tex] eller formen [tex] a_n=k_na_{n-1} [/tex]
Vis at [tex] \lim_{n\to\infty}k_n=\phi=\frac {1+\sqrt{5}}2[/tex]
Aner ikke om det er gjørbart eller ikke, noen her som har en fiffig løsning?