matematikk.net

som alle er mindre enn 25 og som er sånn at de kan sorteres i 2 grupper à 6 tall slik at summen av, summen av kvadratene av, ..., summen av 5.tepotensene av talla i hver gruppe er lik.

Symbolsk: [tex]a_1^n+\dots a_6^n =b_1^n+\dots b_6^n[/tex] for a_i og b_i forskjellige naturlige heltall mindre enn 25 og n=1,2,3,4,5.

Noe for Knutas computer?

Det er ihvertfall ikke 4806077200 kombinasjoner av grupper.

Kan du en snedig løsning, eller spør du etter en?

Jeg aner ikke åssen det løses, så bare noen tall det stemte for en plass. Oppgava er ikke nødvendigvis så veldig matematisk spennende.

4805077200!

Er det en oppgave som er gitt, og som har en løsning?

Jeg ser for meg å begynne med 5 grads summering der forskjellene er størst. men jeg for se på det i morgen. Hva har du kommet fram til så langt?

Det er ei løsning, ja, men det var i utgangspunktet ikke gitt som ei oppgave. Kom bare over en plass de presenterte løsninga som en kuriositet.

Etter masse avbrytelser fant jeg ikke mindre enn to løsninger.

I og med at jeg ikke vet om du vet løsningen(e) vil jeg presentere de på en annen måte. Mulig at det finnes en matematisk løsning hvis man får oppgitt noen tilleggsopplysninger.


n={1,2,3,4,5}, a [symbol:ikke_lik] b

løsning1) sum={72, 1228, 23472, 472036, 9770352}
løsning2) sum={78, 1378, 27378, 573586, 12377898}

Joda, det fins 2 løsninger fra samme familie (legg 1 til den ene og få den andre), og uendelig mange om vi ikke setter begrensning med 25.

Hvis man bruker Newtons identiteter, kan man bruke dine tall til å finne a_i og b_i.

hehe. Det så jeg ikke får du sa i fra. Vel har vi en løsning med å begrense alle tall til å være mindre enn 24.