matematikk.net

En lett en:

I en sirkel er buelengden i en sirkelsektor halvparten av vinkelen mellom radiene. Finn radiusen til sirkelen.

a) Ved logisk ressonement (uten regning)
b) Ved regning

Intuisjonen sier en halv med en gang.

Hvis vi bruker sammenhengen mellom vinkel og bulengde v*r=b ser vi at det er riktig.

Det stemmer ikke. Bare prøv. Ta en bue på 180 grader. Buelengden blir 1.57. Altså er svaret feil.

Jeg antok at du mente at vinkelen var målt i radianer...

Hvis vinkelen n måles i grader, må vi omgjøre til radianer:

[tex]n=\frac{180v}{\pi}[/tex]
[tex]2b=n \Rightarrow b=\frac{90v}{\pi}[/tex]

[tex]v \cdot r = b \Rightarrow v \cdot r=\frac{90 v}{\pi} \Rightarrow r=\frac{90}{\pi} \approx 28.65[/tex]

Riktig! Ser nå at svaret di over var i radianer, så det var riktig på en måte. Bra jobba!