Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Vi skrur på en lampe i 0.9 sekunder, så skrur vi den av og lar den stå av i 0.09 sekunder, så skrur vi den på igjen og lar den stå på i 0.009 sekunder, og fortsetter slik i det uendelige.
Vi får åpenbart en uendelig rekke med summen 1, men vil lampa være av- eller påskrudd til slutt?
Fikk dette spørsmålet på et annet forum, det første som slår meg er at det ikke lar seg bestemme, men så har heller ikke jeg kommet så langt i matematikkarieren min.
Hvor lenge den er avslått eller påslått er vel egentlig uvesentlig. Det vesentlige er om [symbol:uendelig] er partall eller oddetall, og det kan vi ikke bestemme. Derfor vet vi ikke om den er avslått eller påslått.
(Sånn ville jeg tolket oppgaven ihvertfall).
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Den vil for oss være på, tida det tar som det er mørkt vil vi vel aldri klare å oppfatte, ergo den vil lyse pent i alle år.
Men om du finner et relè som klarer det er en annen sak.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
daofeishi skrev:Du spør om hva som fins ved "slutten" på en uendelig sekvens? Du kunne like gjerne spurt om hva som finnes på hjørnet av en sirkel
Minner meg om en heftig diskusjon vi hadde en gang når vi spiste pizza.
Pizzaen var rund, men delt opp rektangulært:
Og det var ei som skulle ha et av de blå stykkene, og hun spurte om hun kunne få et hjørnestykke. Nei, var svaret, det finnes ingen hjørnestykker, for det er jo en sirkel! Ja, men det er jo "på en måte" hjørnet allikevel, sa hun, og det var vel 50-50 rundt bordet som mente hva stykket het, hjørnestykke eller kantstykke. Hva tror gjengen her?
Det blir vel 8 "hjørnestykker" og ikke 4, som på tegningen, men jeg gadd ikke å lage ny tegning.
Problemet med å kalle dem kantstykker, er jo at alle stykkene i randen er kantstykker.
Det kommer ann på lampen. I de fleste tilfeller vil jeg tro at når sekvensene med strøm blir korte nok, vil ikke lampen rekke å begynne å emittere lys. Da blir svaret at lampen tennes ikke mer mens du står å fikler med bryteren i mørket.Etterhvert vil uansett tidsrommet bli mindre en tidsrommet mellom to bølgetopper til synlig lys.
Hvis man ser bort fra dette praktiske problemet, blir problemstillingen sammenfallende med den klassiske greia med at det ikke finnes noen grense på hvor mange teoretiske enheter man kan dele noe opp i. Dette gjelder tid som alt anet. Et linjestykke kan altid deles i to på nytt og på nytt osv...
