[tex](\text{Sin}^n(x))^\prime=\prod_{k=0}^{n-1}\text{Cos}(\text{Sin}^k(x))[/tex]
Der [tex]\text{Sin}^2(x)=\text{Sin}(\text{Sin}(x))[/tex] osv, og [tex]\text{Sin}^0(x)=x[/tex], altså er [tex]\text{Cos}(\text{Sin}^0(x))=\text{Cos}(x)[/tex]
F.eks:
[tex]\left(\text{Sin}(\text{Sin}(\text{Sin}(x)))\right)^\prime=\text{Cos}(x)\cdot\text{Cos}(\text{Sin}(x))\text{Cos}(\cdot\text{Sin}(\text{Sin}(x))[/tex]
Oppgaven:
Lag en lignende formel for derivasjon av "cosinusrekker". [tex]\left(\text{Cos}(\text{Cos}(\text{Cos}(x)))\right)[/tex]
EDIT:
Ser i ettertid at denne oppgaven er mye lettere enn jeg planla.
