Fordeling av elektrisk strøm

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Her er en nøtt som også kan løses av ungdomsskoleelever:

Bildet under viser en lukket krets:
Bilde
(Jeg bruker vektorer for å illustrere hvilken vei strømmen går.)

Ved hvert punkt som sender flere vektorer blir strømmen i punktet jevnt fordelt på disse. (Når to vektorer går ut fra et punkt, har begge 50% av strømmen i punktet.)

100% av strømmen går gjennom den markerte vektoren [tex]z[/tex], fordi alle vektorkombinasjoner går tilbake til [tex]z[/tex]. Hvor mye av strømmen går gjennom den merkerte vektoren [tex]a[/tex]?
Sist redigert av espen180 den 15/04-2008 18:38, redigert 1 gang totalt.
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Her er løsningen min

Fjerna løsningen slik at ungdomsskoleelever kan prøve seg.
Sist redigert av sEirik den 15/04-2008 18:44, redigert 1 gang totalt.
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1025
Registrert: 17/01-2008 13:46

Den var vel myntet på de som ikke er like flinke (Ungsomskolen som han blandt annet nevnte) :)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Må jo ha noen nøtter de også. :wink:
Sist redigert av espen180 den 15/04-2008 19:00, redigert 1 gang totalt.
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Aaah! :P Så først nå at den var for ungdomsskoleelever. *beklager*
Jeg kan jo ta bort løsninga så de får prøve seg de også.


Oppfølger:
Generelt kan man se på en strømkrets tilsvarende denne, der det er ett startpunkt og ett sluttpunkt slik at all strømmen returnerer til startpunktet via én ledning fra sluttpunkt til startpunkt.
Bevis at 100 % av strømmen må gå fra sluttpunkt til startpunkt hvis man forutsetter at strømmen fordeler seg likt på alle ledningene, som beskrevet.
Magnus
Guru
Guru
Innlegg: 2286
Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim

Hvor skal den ellers bli av?
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1025
Registrert: 17/01-2008 13:46

Magnus skrev:Hvor skal den ellers bli av?
Det beviset likte jeg. Det er litt mer på mitt nivå ;P
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Magnus skrev:Hvor skal den ellers bli av?
Ja det er jo intuitivt.
Men man kan sikkert skru sammen noe kreativt med grafteori og vise at tallene stemmer.
Tuti
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 11/03-2007 20:57

sEirik skrev: Bevis at 100 % av strømmen må gå fra sluttpunkt til startpunkt hvis man forutsetter at strømmen fordeler seg likt på alle ledningene, som beskrevet.
Det er vel dette som er Kirchoffs 1. lov, summen av alle greinstraumar er lik 0.
Svar