Ikke så alt for vanskelig, finn det ubestemte integralet;
[tex]I=\int \sqrt{9x - 9x^2}\,{\rm dx}[/tex]
Integrasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]I=\int 3\sqrt{\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})^2}dx[/tex]
[tex]\sin u=x-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\cos u du =dx[/tex]
[tex]I=\int 3\cos^2u du[/tex]
[tex]I=\frac{3}{2}\int 1+ cos2u du=\frac{3}{4}[2u+\sin 2u] +C= \frac{3}{4}[2\arcsin(x-\frac{1}{2})+(x-\frac{1}{2})\sqrt{1-(x-\frac{1}{2})^2}] + C[/tex]
[tex]\sin u=x-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\cos u du =dx[/tex]
[tex]I=\int 3\cos^2u du[/tex]
[tex]I=\frac{3}{2}\int 1+ cos2u du=\frac{3}{4}[2u+\sin 2u] +C= \frac{3}{4}[2\arcsin(x-\frac{1}{2})+(x-\frac{1}{2})\sqrt{1-(x-\frac{1}{2})^2}] + C[/tex]
du er blitt farlig rask...Jarle10 skrev:[tex]I=\int 3\sqrt{\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})^2}dx[/tex]
[tex]\sin u=x-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\cos u du =dx[/tex]
[tex]I=\int 3\cos^2u du[/tex]
[tex]I=\frac{3}{2}\int 1+ cos2u du=\frac{3}{4}[2u+\sin 2u] +C= \frac{3}{4}[2\arcsin(x-\frac{1}{2})+(x-\frac{1}{2})\sqrt{1-(x-\frac{1}{2})^2}] + C[/tex]
grattis med finaleplassen
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]