Hei. Noen av dere har jo bli8tt ræsere på integralregning, så hvorfor ikke bruke det til å utlede noen nyttige resultater?
Vi definerer gammafunksjonen ( for reelle tall ) :
[tex]\Gamma (\alpha) = \int_0^{\infty} x^{\alpha -1}e^{-x}dx, \ \alpha > 0[/tex]
Bestem [tex]\Gamma (n), n\in\mathbb{N}[/tex] og [tex]\Gamma(\frac{1}{2})[/tex].
Gammafunksjonen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
er ikke det definisjonen for alle [tex]\alpha[/tex] i C også da?Magnus skrev:Hei. Noen av dere har jo bli8tt ræsere på integralregning, så hvorfor ikke bruke det til å utlede noen nyttige resultater?
Vi definerer gammafunksjonen ( for reelle tall ) :
[tex]\Gamma (\alpha) = \int_0^{\infty} x^{\alpha -1}e^{-x}dx, \ \alpha > 0[/tex]
Bestem [tex]\Gamma (n), n\in\mathbb{N}[/tex] og [tex]\Gamma(\frac{1}{2})[/tex].
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Bare fint det så lenge teorien kan presenteres kort og enkelt i oppgavesettet. (Aner ikke hva som var tilfellet her eller om det er pensum.) Det er en viktig del av matematikken å kunne sette seg inn i nye ting.Jarle10 skrev:Merkelig i så fall, da "improper" integrals ikke er pensum.
Gratulerer med finaleplass!
Er vel noen begrensninger da. Sjekk wikipedia.=) skrev:er ikke det definisjonen for alle [tex]\alpha[/tex] i C også da?Magnus skrev:Hei. Noen av dere har jo bli8tt ræsere på integralregning, så hvorfor ikke bruke det til å utlede noen nyttige resultater?
Vi definerer gammafunksjonen ( for reelle tall ) :
[tex]\Gamma (\alpha) = \int_0^{\infty} x^{\alpha -1}e^{-x}dx, \ \alpha > 0[/tex]
Bestem [tex]\Gamma (n), n\in\mathbb{N}[/tex] og [tex]\Gamma(\frac{1}{2})[/tex].
<<Jepp. Gratulerer jarle10, skal nok få noe å bryne deg på: )
<<Fortsatt rom for å løse denne, så får vi kanskje se oppfølgeren til Daofeishi også?
-
- Noether
- Innlegg: 37
- Registrert: 21/01-2008 17:50
Vis at [tex]\beta(m,n)=\frac{\Gamma(m)\Gamma(n)}{\Gamma(m+n)}[/tex] der [tex]m,n\in\mathbb{R}[/tex] og [tex]\beta(m,n)=\int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1}dx[/tex].