Side 1 av 1

Alder oppgave

Lagt inn: 06/10-2007 19:06
av *Sorcerer*
Har denne oppgaven noen løsninger?

En dame ble spurt om alderen sin og svarte:
Hvis man tar tallet 30 og enten legger til eller trekker fra alderen min, får man i begge tilfeller et kvadrattall.
Hvor gammel var damen?

Lagt inn: 06/10-2007 19:14
av arildno
Okay:
Så [tex]30+x=a^{2}, 30-x=b^{2}[/tex], hvorpå følger at:
[tex]a^{2}+b^{2}=60, 2x=(a+b)(a-b)[/tex]
Så var det å sjekke om summen av to kvadrattall kan bli 60, da.
Ser ikke slik ut, så dama har regna feil.

Siden hun er dårlig i matte heter hun sikkert Kristin Halvorsen, og er derfor 47 år. :smile:

Lagt inn: 06/10-2007 19:54
av *Sorcerer*
:) Jepp det var det jeg kom fram til også. Ser ut som teknisk ukeblad har regnet feil.

Lagt inn: 06/10-2007 19:59
av mrcreosote
Da vrir vi litt på oppgava da:

En dame ble spurt om alderen sin og svarte:
Hvis man tar alderen min i år og enten legger til eller trekker fra 30, får man i begge tilfeller et kvadrattall.
Hvor gammel var damen?

Lagt inn: 06/10-2007 20:12
av arildno
Tja, da må 60 kunne skrives som (a+b)(a-b) for to heltall.

Det kan det sikkert.

Lagt inn: 06/10-2007 20:15
av arildno
Forsjempel er dama 34 år.

Lagt inn: 06/10-2007 20:37
av *Sorcerer*
Det var kanskje sånn den oppgaven skulle være. :idea:

Jeg finner ikke noen andre løsninger enn 34 jeg heller.

Lagt inn: 06/10-2007 21:19
av mrcreosote
Hvis du med ingen andre løsninger mener ingen andre praktiske løsninger er jeg enig. Det finnes imidlertid en mulighet til, men da er det nok noen som ljuger om alderen sin.

Lagt inn: 06/10-2007 21:20
av steamu
arildno skrev:Okay:
Så [tex]30+x=a^{2}, 30-x=b^{2}[/tex], hvorpå følger at:
[tex]a^{2}+b^{2}=60, 2x=(a+b)(a-b)[/tex]
Så var det å sjekke om summen av to kvadrattall kan bli 60, da.
Ser ikke slik ut, så dama har regna feil.

Siden hun er dårlig i matte heter hun sikkert Kristin Halvorsen, og er derfor 47 år. :smile:
hahaha...likte den siste konklusjonen din :lol:

Lagt inn: 06/10-2007 21:59
av *Sorcerer*
mrcreosote skrev:Hvis du med ingen andre løsninger mener ingen andre praktiske løsninger er jeg enig. Det finnes imidlertid en mulighet til, men da er det nok noen som ljuger om alderen sin.
Ja, jeg sjekket ikke alle muligheter, bare de som var sannsynlige.