Kan du klokka?

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Kan du klokka?

Innlegg mrcreosote » 13/09-2007 20:27

Ei klokke er utstyrt med like lange minutt- og timevisere. Når er det umulig å avgjøre hva klokka er?
mrcreosote offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 19:58

Innlegg fbhdif » 13/09-2007 20:39

Sånn?

viser2 [symbol:identisk] Viser1 +6 mod 12


Edit: Det var i tåka ja. Tenkte ikke helt gjenom det. Det samme vil jo gjelde for viser1 [symbol:ikke_lik] viser2
Edit2: Som åpenbart ikke er svaret du er på jakt etter :)
fbhdif offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 22/03-2007 17:48

Innlegg Mayhassen » 14/09-2007 12:08

Har ikke noen matematisk begrunnelse, men noen minutter etter 12 vil jeg tro, eller et par minutter etter ett. Man vil aldri kunne skille disse to, om klokka virkelig er 6min over 12 eller 2min over ett? (bare ca antagelser dette)

Hvis det stemmer da, har ikke analog klokke så jeg vet ikke om storeviseren gir så mye utslag rett etter tolv og ett.
Mayhassen offline
Brahmagupta
Brahmagupta
Brukerens avatar
Innlegg: 374
Registrert: 30/03-2006 17:55
Bosted: Brumunddal

Innlegg Homer » 14/09-2007 14:38

Det går hvertfall an å se det klokken 12 og hver hele time fremover. Da vil en av viserene peke mot tolv, mens den andre peker midt på et av de tolv tallene. Da vet du at den som peker på tolv er minuttviseren. Hadde det vært timeviseren og minuttviseren hadde pekt mot et annet tall enn tolv ville ikke begge viserene pekt direkte mot hele tall, siden minuttviser vekke fra tolv fører til at timeviseren er mellom to tall. Ellers skulle det vel ikke være så vanskelig å se når de to viserene møtes. Sikkert flere klokkeslett man kan se det på også, men det får jeg finne ut av seinere. Er litt trøtt nå, så rett meg om jeg er på bærtur.
1+1=2!
Homer offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 55
Registrert: 15/03-2007 10:15
Bosted: Bergen

Innlegg Realist1 » 14/09-2007 14:48

Umulig å se hva klokka er, så lenge viserene ikke er oppå hverandre, kort fortalt. Og foruten klokka 12, så er vel det ganske langdrygt å regne ut hva viserene står på (f.eks. ca. klokken 6:33 overlapper de igjen.) Når de overlapper hverandre vet vi hva klokken er, når de ikke gjør det kan vi ikke vite det. Så lenge man ikke følger med dem selvsagt, men gjør man det er oppgaven meningsløs.
Realist1 offline
Euclid
Euclid
Innlegg: 1993
Registrert: 30/01-2007 20:39

Innlegg Homer » 14/09-2007 15:08

hmmmm
Sist endret av Homer den 14/09-2007 15:36, endret 1 gang
1+1=2!
Homer offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 55
Registrert: 15/03-2007 10:15
Bosted: Bergen

Innlegg Homer » 14/09-2007 15:32

Realist1 skrev:Umulig å se hva klokka er, så lenge viserene ikke er oppå hverandre, kort fortalt. Og foruten klokka 12, så er vel det ganske langdrygt å regne ut hva viserene står på (f.eks. ca. klokken 6:33 overlapper de igjen.) Når de overlapper hverandre vet vi hva klokken er, når de ikke gjør det kan vi ikke vite det. Så lenge man ikke følger med dem selvsagt, men gjør man det er oppgaven meningsløs.

Greit. Hva hvis viserene peker rett mot tolv og ti da? Hvilke muligheter er det da? Jeg ser bare 1... Når begge peker på hele tall må minuttviseren peke på tolv. Det er du vel enig i? Så derfor vet du at den som peker på 12 er minuttviseren i de situasjonene. Altså kan du se når klokken er 12 01 02 osv...
Og videre kan man se når klokken er halv. Den vil alltid være halv når en av viserene peker rett ned, og den andre er midt mellom to tall. Har på følelsen at man alltid vil kunne avgjøre det, men er sikkert noen tilfeller der det ikke går
1+1=2!
Homer offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 55
Registrert: 15/03-2007 10:15
Bosted: Bergen

Innlegg Charlatan » 14/09-2007 16:40

Hvis vi antar at klokka 13 og 1, 14 og 2 osv er det samme tidspunkt tror jeg det er mulig å se hvor mye klokka er i alle tilfeller så lengde man har en nøyaktig nok måler for å se deres eksakte posisjon.

Er ikke så sikker da...
Charlatan offline
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Innlegg mrcreosote » 14/09-2007 22:00

Moro å se diskusjonen, noen (for eksempel en hvis etternavn er Simpson) av dere har noen poenger, men jeg savner fortsatt et stort argument. Hva vil det egentlig si at det er umulig å si hva klokka er?
mrcreosote offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 19:58

Innlegg =) » 14/09-2007 22:38

Jeg vet ikke, dette var interessant.

hvis man kaller den ene viseren [tex]v_1[/tex], og den andre [tex]v_2[/tex].

Hvis [tex]v_1[/tex] skal være minutt viseren så må jo egentlig [tex]\frac{v_1}{60}[/tex] være lik [tex]v_2[/tex] sitt forhold mellom to timer. (Og omvendt).

Så jeg vil nesten si at man alltid kan se hvilken som er minutt viseren og hvilken som er timeviseren, untatt når de er oppå hverandre men da er tiden selvfølgelig.

(Ps. Jeg kommer sikkert til å brenne meg på dette, jeg får bare unnskylde med at jeg var litt trøtt når jeg skrev det =D)
=) offline
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 21:41

Innlegg Charlatan » 14/09-2007 22:50

Se for deg eller tegn en tolvkant innskravert i en sirkel.

Merk av kantene med 1, 2, 3, 4, osv. helt opp til tolv.

Viserne er like lange. I ethvert tilfelle kan du måle nøyaktig hvor viserne står.

La oss si sirkelen har radius lik 1. Da vil buelengden mellom hver kant i tolvkanten være [symbol:pi]/6.

Du vil alltid kunne vurdere viserne er i forhold til hverandre. Hvis den ene er på 3, og den andre på 12, vet du at klokken er 3, for det er den eneste mulighet. Hvis den ene viseren står på 10 som er en sjettedel av hele runden, og den andre står en lengde k=([symbol:pi]/6)/6 fra en av kantene i retning med klokken vet du hvor at den er 10 over en time hvorfra den andre viseren måler k fra.

Du tester alltid begge muligheter for om en viser er lilleviser eller storeviser.

La p være avstanden fra 12 fra en tilfeldig viser. En viser er lengden p fra tolv. Hvis dette er lilleviseren, må storeviseren nødvendigvis stå p/12 fra et helt tall.
Hvis dette er storeviseren, trekker vi fra de hele timene bak p, slik at p er avstanden fra en av tallene 1,2,3 osv.. i retning med klokken. Vi kaller dette tallet k. k=p-s hvor s er antall hele timer fra 12. Denne avstanden k kan vi gange med 12 for å få hvor eksakt lilleviseren må stå.

Vi tester en viser, måler lengden fra 12, og kaller denne lengden p. p/12 må være verdien en storeviser står fra et helt tall i retning med klokken. Hvis dette ikke stemmer så er ikke dette lilleviseren.
Hvis vi tester om det er storeviseren trekker vi ifra antall hele timer bak p, som sagt k=p-s. Denne avstanden ganges så med 12 (12k) og dette skal være lengden lilleviseren står fra 12.

Et av disse tilfellene må være sanne.

Vet ikke om dette er valid da, men det er tankene mine
Charlatan offline
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Innlegg fbhdif » 14/09-2007 22:59

Dersom begge viserene peker på det samme tallet, og det er større enn 12, vil det jo bli vanskelig i og med at det aldri vil kunne skje.

Dersom viser 1 og viser 2 peker på 6 er det umulig å si hva tiden er. (den er 30 min over en hel time, men timeviseren peker rett på seks)
fbhdif offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 22/03-2007 17:48

Innlegg Charlatan » 14/09-2007 23:01

Men man regner jo med at klokka følger klokka! Begge viserne vil aldri så rett på 6 på noen klokke samtidig.
Charlatan offline
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Innlegg fbhdif » 14/09-2007 23:18

Ja.., det ble vel litt for lettvindt.

Har laget noen regler for hvilke vinkler viserne kan stå i.

v1 = minutt og v2 = timer.

vinkel til v1: v1 [symbol:identisk] 6m mod 360
Vinkel til v2: v2 [symbol:identisk] n(v1* (3/36)) mod 360

Eller hjelper dette meg ikke noe? Tips videre?
fbhdif offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 74
Registrert: 22/03-2007 17:48

Innlegg mrcreosote » 19/09-2007 19:30

Det nærmer seg, det nærmer seg. Som Jarle skriver må vi finne tilfellene hvor klokka faktisk kan være to ting, altså når viserne står i en stilling hvor de kan bytte plass, og vi fortsatt har en stilling vi kan oppnå. Tilfeller hvor de to viserne har samme posisjon er sjølsagt uinteressant; da veit vi opplagt hva klokka er.

Hvor mange slike tilfeller får vi i løpet av 12 timer?
mrcreosote offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 19:58

Neste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 6 gjester