8 droninger

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

kimpap
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 05/06-2007 13:11

Klarer du å plasere 8 dronninger på et sjakk brett, uten at noen av dem slår ut en annen dronning, som befinner seg på sjakkbrettet?
Ingen av droningene er på lag.


Bilde

Dette er et eksempel med 3 droninger

Mvh Ola
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Bilde
Klikk på bildet for å se orginal størrelse.
Jonta
Noether
Noether
Innlegg: 41
Registrert: 15/05-2006 15:18
Sted: Trondheim

ettan: Det stemmer nok ikke. De to i hjørnene slår hverandre.
All your math are belong to us
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

selvsagt, det har du rett i....

Da er vel svaret at det ikke er mulig å plassere ut de 8 dronningene! (Tror jeg..)
Jonta
Noether
Noether
Innlegg: 41
Registrert: 15/05-2006 15:18
Sted: Trondheim

Mener å ha spilt et slikt spill en gang, 8Queens het det visst. Er det der et spill? Link værsåsnill? Skal se om jeg finner noe med Goooogle.

http://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle Så enkelt var det. Skrev inn "eight queens" i adressebaren, og google tok meg til wikipedias artikkel.
All your math are belong to us
etse
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 191
Registrert: 24/11-2006 15:07

jeg skrev et inlegg med svaret som er sletta.. slemt...
Svaret på ditt spørsmål er 42.
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Det finnes masse løsninger. Dette er en vanlig informatikkoppgave for de som er på andre semester. Løste det ved hjelp av programmering i java.

Bare søk på dronningoppgaven i google. Der finner du masse.
Det skal f.eks være 12 løsninger på et 8x8 sjakkbrett med 8 dronninger.
Og det er uten permutasjoner (løsninger som er like om man dreier på brettet, eller løsninger som er speilvendte).

Jeg vet ikke hvordan man viser det med matematikk da. :)

Edit:
Ja, wikipedia arikkelen hadde jo alt man trengte å vite.
Den så jeg ikke. :)
Sist redigert av Markonan den 05/06-2007 14:43, redigert 1 gang totalt.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
etse
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 191
Registrert: 24/11-2006 15:07

ettersom noen slettet mitt inlegg med en løsning jeg fant selv, orker jeg ikke finne den på nytt og søkte raskt på google og fant:
http://bridges.canterbury.ac.nz/features/eight.html
Svaret på ditt spørsmål er 42.
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29
kimpap
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 05/06-2007 13:11

Olorin
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1162
Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:

Lett:P
mrcreosote
Guru
Guru
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 20:58

Oppfølgere:

1. Hvor mange dronninger trenger du for å kontrollere hele brettet? Hvis du setter ei dronning i A1 (et hjørne) kontrollerer denne hele A- og 1-rada samt en diagonal, totalt 22 felter. Du skal altså plassere ut et antall dronninger sånn at alle felter er kontrollert av minst ei dronning.

2. Hvor mange dronninger kan du maksimalt sette ut på et vanlig sjakkbrett uten å kontrollere hele brettet?

Det forventes ikke bare et tall som svar, men også ei oppstilling som tilfredsstiller kravet.
Jonta
Noether
Noether
Innlegg: 41
Registrert: 15/05-2006 15:18
Sted: Trondheim

mrcreosote:

2: ganske enkelt 8, da hver vil kontrollere en vannrett og loddrett linje (eller rekke og rode om du vil)
All your math are belong to us
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Jonta skrev:mrcreosote:

2: ganske enkelt 8, da hver vil kontrollere en vannrett og loddrett linje (eller rekke og rode om du vil)
Åneida, jeg kan tenke på en måte å sette ut 49 stk uten å kontrollere hele brettet, jeg :)
mrcreosote
Guru
Guru
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 20:58

daofeishi skrev: Åneida, jeg kan tenke på en måte å sette ut 49 stk uten å kontrollere hele brettet, jeg :)
Nå tror jeg du tar du deg vann over hodet!

Bør flyttes til nøtteforumet forresten?
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

mrcreosote skrev:
daofeishi skrev: Åneida, jeg kan tenke på en måte å sette ut 49 stk uten å kontrollere hele brettet, jeg :)
Nå tror jeg du tar du deg vann over hodet!

Bør flyttes til nøtteforumet forresten?
Aha, tenkte ikke på at dronningene slår ut hverandre. Der var jeg på dypt vann ja. Flytting til nøtteforumet støttes.
Svar