Re: Litt tallteori og algebra
Lagt inn: 10/11-2017 20:13
Korrekt, og fin løsning. Disse oppgavene gikk fort unna gitt, nå er det bare én igjen.
Matteprat
https://www.matematikk.net/matteprat/
https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=19&t=46397
Må finne løsninger til den diofantiske ligningen [tex]27^2+a^2=h^2[/tex] der [tex]h[/tex] er hypotenusen. Omformer til [tex]27^2=3^6=h^2-a^2=(h+a)(h-a)[/tex]. Siden [tex]a[/tex] skal være en lengde tenker jeg det må være større enn [tex]0[/tex]. Dermed er [tex]h+a>h-a[/tex]. Har at [tex](h+a)(h-a)=3^6[/tex], så alternativene er:Markus skrev:$(7)$ Hvor mange heltall $a$ fins det som er lengden av en katet i en rettvinklet trekant der den andre kateten har lengde $27$ og hypotenusen også har heltallig lengde?