Bestemt integral

[espen180]

Finn arealet av området avgrenset av funksjonene

[tex]f_1(x)=2^{3-x} \\ f_2(x)=2^{2-x} \\ f_3(x)=x \\ f_4(x)=3x[/tex]

[Janhaa]

Finn arealet av området avgrenset av funksjonene
[tex]f_1(x)=2^{3-x} \\ f_2(x)=2^{2-x} \\ f_3(x)=x \\ f_4(x)=3x[/tex]

her brukes vel Jacobien ?, kunne godt tenke mg se løsninga her. jeg har glemt alt...anyone ?
dere UiO og NTNU folk...

[Knuta]

Ikke noe problem å regne ut arealet men spørsmålet er kan det regnes ut eksakt? Jeg klarer ikke finne ut eksakte kordinater der grafene krysser hverandre.

[magneam]

Her kan man vel bruke omegafunksjonen?

http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

[=)]

Et borderline filosofisk spørsmål, er lambertW eksakt da?

(edit: la til et komma)

[FredrikM]

Et borderline filosofisk spørsmål, er lambertW eksakt da?

(edit: la til et komma)

Den er like eksakt som de andre matematiske funksjonene (ln, sin, cos, e^x, osv.)

[Gustav]

edit, så feil

[Charlatan]

Et borderline filosofisk spørsmål, er lambertW eksakt da?

(edit: la til et komma)

Den er like eksakt som de andre matematiske funksjonene (ln, sin, cos, e^x, osv.)

Hva hvis jeg definerer [tex]g(x) = x\sin(x)+e^x \cos(x)[/tex], er [tex]g^{-1}(3)[/tex] en eksakt løsning på likningen [tex]x\sin(x)+e^x \cos(x)=3[/tex]? Hvor går grensen i så fall? Hvis jeg definerer 'A' som arealet oppgaven ønsker å finne, er 'A' en eksakt løsning?

[Gustav]

Et borderline filosofisk spørsmål, er lambertW eksakt da?

(edit: la til et komma)

Den er like eksakt som de andre matematiske funksjonene (ln, sin, cos, e^x, osv.)

Hva hvis jeg definerer [tex]g(x) = x\sin(x)+e^x \cos(x)[/tex], er [tex]g^{-1}(3)[/tex] en eksakt løsning på likningen [tex]x\sin(x)+e^x \cos(x)=3[/tex]? Hvor går grensen i så fall? Hvis jeg definerer 'A' som arealet oppgaven ønsker å finne, er 'A' en eksakt løsning?

Hehe, hva er definisjonen på eksakt?

[Charlatan]

Hehe, hva er definisjonen på eksakt?

Domenet til den generelle definisjonen vil sannsynligvis ikke tilfredstille de kravene om nøyaktighet i denne sammenhengen. [tex]\ln(2)[/tex] regnes vanligvis som en eksakt verdi, selv om den er definert som løsningen på likningen [tex]e^x=2[/tex].

[FredrikM]

Og lambertfunksjonen er definert som løsning på likningen [tex]we^w=c[/tex] (løst for c).