Geometri
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Figuren viser en sirkel med to korder som skjærer hverandre. Buen til den største blå delen er 1/4 av sirkelens omkrets. Tilsvarende er buen til den minste blå delen er 1/5 av sirkelens omkrets. Hva er vinkelen x i grader?
- Vedlegg
-
- circle-chord.bmp (451.83 kiB) Vist 1982 ganger
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Brahmagupta
- Guru
- Innlegg: 628
- Registrert: 06/08-2011 01:56
Trekker først linjer mellom skjæringspunktene der kordene treffer sirkelen.
Da får vi to formlike trekanter siden to og to sidevinkler spenner over samme bue. Kall de to andre vinklene i trekantene u og v slik at u
spenner over den øverste buen og v den nederste (sikter til figuren). Siden opplysningene i oppgaven er gitt som forhold kan vi uten
tap av generalitet anta at radien er 1. Dermed er
[tex]2u+2v=2\pi-(\frac{2\pi}5+\frac{2\pi}4)=\frac{11\pi}{10}[/tex]
[tex]u+v=\frac{11\pi}{20}[/tex]
Og videre
[tex]x=\pi-(u+v)=\pi-\frac{11\pi}{20}=\frac{9\pi}{20}[/tex]
Som tilsvarer en vinkel på [tex]81^\circ[/tex]
God oppgave!
Da får vi to formlike trekanter siden to og to sidevinkler spenner over samme bue. Kall de to andre vinklene i trekantene u og v slik at u
spenner over den øverste buen og v den nederste (sikter til figuren). Siden opplysningene i oppgaven er gitt som forhold kan vi uten
tap av generalitet anta at radien er 1. Dermed er
[tex]2u+2v=2\pi-(\frac{2\pi}5+\frac{2\pi}4)=\frac{11\pi}{10}[/tex]
[tex]u+v=\frac{11\pi}{20}[/tex]
Og videre
[tex]x=\pi-(u+v)=\pi-\frac{11\pi}{20}=\frac{9\pi}{20}[/tex]
Som tilsvarer en vinkel på [tex]81^\circ[/tex]
God oppgave!
bra...Brahmagupta skrev:Trekker først linjer mellom skjæringspunktene der kordene treffer sirkelen.
Da får vi to formlike trekanter siden to og to sidevinkler spenner over samme bue. Kall de to andre vinklene i trekantene u og v slik at u
spenner over den øverste buen og v den nederste (sikter til figuren). Siden opplysningene i oppgaven er gitt som forhold kan vi uten
tap av generalitet anta at radien er 1. Dermed er
[tex]2u+2v=2\pi-(\frac{2\pi}5+\frac{2\pi}4)=\frac{11\pi}{10}[/tex]
[tex]u+v=\frac{11\pi}{20}[/tex]Og videre
[tex]x=\pi-(u+v)=\pi-\frac{11\pi}{20}=\frac{9\pi}{20}[/tex]
Som tilsvarer en vinkel på [tex]81^\circ[/tex]God oppgave!
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]