Til dere R1'ere i morra, siden dere sikkert har regna alle eksamener etc...
Denne er gitt på en gammel 2MX eksamensoppgave (forløper'n til R1)
I et trapes ABCD er AB || DC, der AD = BC = 8. En sirkel med R = 3 er innskrevet i ABCD og sirkelen tangerer alle sidene. Regn ut arealet til ABCD.
geometrioppgave R1
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ingen respons fra målgruppen så jeg tar meg friheten.
Artig oppgave, med et veldig enkelt svar dersom man gjør riktig observasjon.
For det første definerer ikke oppgaven et unikt trapes, men man ser fort at begge trapesene har samme areal. Det enkleste er å se på trapeset der sidene AD og BC er parallelle, og betrakte AD som grunnlinja. Da følger det at arealet = (8+8)*6/2.
Artig oppgave, med et veldig enkelt svar dersom man gjør riktig observasjon.
For det første definerer ikke oppgaven et unikt trapes, men man ser fort at begge trapesene har samme areal. Det enkleste er å se på trapeset der sidene AD og BC er parallelle, og betrakte AD som grunnlinja. Da følger det at arealet = (8+8)*6/2.
dette er jo sjølsagt korrekt, eksamensoppg fra gode gamle dager når det svingte litt mer fra dem... 
lettere å forstå observasjonen med denne:
lengdene fra hjørnene på trapes til tangeringspunktene på sirkelen er konstant. Resten følger av symmetri.
lettere å forstå observasjonen med denne:
- circle-in-trapezoid.gif (6.03 kiB) Vist 3069 ganger
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Litt feil navn på sidene vel, iden nå er ikke ABCD et trapes? =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
stemmer, men det er et trapes...orka ikke endre dette...tegninga illustrerer symmetrien da...og løsninga til plutarcoNebuchadnezzar skrev:Litt feil navn på sidene vel, iden nå er ikke ABCD et trapes? =)
den har vært gitt her før, derfor endra jeg teksten/spm litt, for å unngå googling. daofeishi løste den på samme måte som over...
jeg brukte "traktormetoden", som den enkle mannen jeg er...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]