Finn determinanten av [tex]n\times n[/tex]-matrisa
[tex]A_n=\left[\begin{matrix} 2 & -1 & 0 & 0 & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 & & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2 & & 0 \\ & \vdots & & & \ddots & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 2 \end{matrix}\right][/tex]
Determinant
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ikke helt riktig. Hvilken teknikk brukte du?Charlatan skrev:Det blir vel [tex](-1)^{n+1}(n+1)[/tex].
En liten slurvefeil, n+1 blir det.
Brukte en av definisjonene på determinant: [tex]det(A)=(-1)^r \prod_{k=1}^{n} A^\prime [k,k][/tex], hvor [tex]A^\prime[/tex] er den radreduserte matrisen til A kun med kolonneverdier, og r er antall operasjoner. Radoperasjonene kan imidlertid ikke være av typen hvor man ganger en konstant.
Brukte en av definisjonene på determinant: [tex]det(A)=(-1)^r \prod_{k=1}^{n} A^\prime [k,k][/tex], hvor [tex]A^\prime[/tex] er den radreduserte matrisen til A kun med kolonneverdier, og r er antall operasjoner. Radoperasjonene kan imidlertid ikke være av typen hvor man ganger en konstant.
Sist redigert av Charlatan den 24/09-2009 00:04, redigert 2 ganger totalt.
Jepp. 