Funksjonallikning

[FredrikM]

Har at [tex]g(x)=\frac{1}{f(x)}[/tex].
Dermed er [tex]g^,(x)=-\frac{f^,(x)}{f^2(x)}=\frac{1}{f^,(x)}[/tex].

Flytter her og der:

[tex]f^2(x)=-(f^,(x))^2[/tex]

Men dette går da ikke for funksjoner fra R til R. (kvadrater skal være positive). Derimot passer dette for funksjonene [tex]f(\theta)=Ce^{i\theta}[/tex] og [tex]g(\theta)=De^{-i\theta}[/tex]

[espen180]

Liten endring i oppgaveteksten så ordner vi det.

Forresten må vel nødvendigvis [tex]D=C^{-1}[/tex].