Enkel liten oppg. om kvaternioner

[Gustav]

La i,j,k være definert slik:
[tex]i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1[/tex].

Finn et enklere uttrykk for

[tex]ikj+jik+jki+kij+kji[/tex]

PS: [tex]i,j[/tex] og [tex]k[/tex] kommuterer ikke, så [tex] ij\neq ji[/tex] etc.

(Inspirert av edahl)

[Stone]

[tex]-j^2-k^2+i^2+j^2-i^2=1+1-1-1+1=1[/tex]

[edahl]

Hehe.
Jeg husker det med en
[tex]i\,j[/tex]
[tex]\,k[/tex]
trekant, hvor ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i etc. Er det en vanlig huskeregel? Den står i "Geometry" av Roger Fenn som visst brukes på UiO.

[Gustav]

Hehe.
Jeg husker det med en
[tex]i\,j[/tex]
[tex]\,k[/tex]
trekant, hvor ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i etc. Er det en vanlig huskeregel? Den står i "Geometry" av Roger Fenn som visst brukes på UiO.

Boka til Fenn har jeg lest og hatt i faget mat2500 Geometri på UiO, det stemmer edahl