det er tåke, bilføreren ser berre 28m forran seg. akselerasjon ved bremsing er maksimalt -2,5m/s2. reaksjonstiden til føreren er 0,8 sek.
a)
finn den største farten i km/h som bilen kan kjøre i for å unngå kollisjonmed en stillestående gjenstand.
b)
hvor lang blir stopptiden hvis bilen holer den beregnede farten
bilkjøring i tåke
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
a)Stopplengde = Reaksjonslengde + bremselengde
[tex]s = v \cdot t_r + \frac{v^2}{2a}[/tex]
Vi får en andregradslikning for den ukjente farten(regner uten enheter):
[tex]28 = v \cdot 0,8 + \frac{-v^2}{2 \cdot (-2,5)}[/tex]
[tex]28 = 0,8 \cdot v + 0,20 \cdot v^2[/tex]
[tex]v = 10[/tex]m/s [tex]\quad \vee \qquad[/tex][tex] v= -14[/tex]m/s
Her er det selvsagt [tex]v = 10[/tex]m/s som er det "fysiske" svaret.
Svar: Største fart er 36 km/h
__________________________________________________________
b) Stoppetid = Reaksjonstid + Bremsetid
[tex]t = t_r + \frac{-v}{a} = 0,8 s + \frac{-10 m/s}{-2,5s} = 4,8 s[/tex]
[tex]s = v \cdot t_r + \frac{v^2}{2a}[/tex]
Vi får en andregradslikning for den ukjente farten(regner uten enheter):
[tex]28 = v \cdot 0,8 + \frac{-v^2}{2 \cdot (-2,5)}[/tex]
[tex]28 = 0,8 \cdot v + 0,20 \cdot v^2[/tex]
[tex]v = 10[/tex]m/s [tex]\quad \vee \qquad[/tex][tex] v= -14[/tex]m/s
Her er det selvsagt [tex]v = 10[/tex]m/s som er det "fysiske" svaret.
Svar: Største fart er 36 km/h
__________________________________________________________
b) Stoppetid = Reaksjonstid + Bremsetid
[tex]t = t_r + \frac{-v}{a} = 0,8 s + \frac{-10 m/s}{-2,5s} = 4,8 s[/tex]