Linjen L er gitt ved
(x,y,z)-(2,1,3)=t(1,2,-1)
jeg har så vist at L skjærer xy-planet i punktet a=(5,7,0)
Men så kommer problemet. Jeg skal så finne vinkelen mellom L og xy-planet, det vil si den vinkelen L danner med sin projeksjon i xy-planet.
Håper noen kan hjelpe meg å løse denne oppgaven:)
Jeg klarer å finne vinkelen mellom to plan men skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre her.
Vinkel mellom en linje og et plan
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Vinkelen mellom vektorene <1,2,-1> og <0,0,1> er
cos[sup]-1[/sup]( (<1,2,-1>∙<0,0,1>)/(│<1,2,-1>│*│<0,0,1>│) ) = cos[sup]-1[/sup](1/[symbol:rot]6) [symbol:tilnaermet] 114,1[sup]o[/sup].
Ettersom vektoren <1,2,-1> er parallell med den rette linjen L og vektoren <0,0,1> er en normalvektor til xy-planet, blir vinkelen mellom L og xy-planet
cos[sup]-1[/sup](1/[symbol:rot]6) - 90[sup]o[/sup] [symbol:tilnaermet] 114,1[sup]o[/sup] - 90[sup]o[/sup] = 24,1[sup]o[/sup].
cos[sup]-1[/sup]( (<1,2,-1>∙<0,0,1>)/(│<1,2,-1>│*│<0,0,1>│) ) = cos[sup]-1[/sup](1/[symbol:rot]6) [symbol:tilnaermet] 114,1[sup]o[/sup].
Ettersom vektoren <1,2,-1> er parallell med den rette linjen L og vektoren <0,0,1> er en normalvektor til xy-planet, blir vinkelen mellom L og xy-planet
cos[sup]-1[/sup](1/[symbol:rot]6) - 90[sup]o[/sup] [symbol:tilnaermet] 114,1[sup]o[/sup] - 90[sup]o[/sup] = 24,1[sup]o[/sup].